El matemático de Harvard, Levent Alpöge, refutó con éxito la conjetura de Jacobi (también conocida como el problema de Keller) utilizando Fable 5, el nuevo modelo de Inteligencia Artificial (IA) desarrollado por Anthropic, un algoritmo avanzado que destaca por su alto nivel de razonamiento matemático; consiguiendo la hazaña en cuestión de minutos.
hello there the jacobian conjecture is false thanx to my close friend akhil for asking about it and my other close friend fable for working during the world cup final
— levent (@__alpoge__) July 20, 2026
((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z): \C^3\to \C^3,…
Este hecho es considerado, por la comunidad científica, como el problema matemático más difícil resuelto con ayuda de la IA, hasta el día de hoy; un logro que reabre un debate profundo sobre la automatización completa de las ciencias exactas y si la tecnología podría apoyar a los investigadores humanos a corto plazo.
¿Cómo resolvió la IA el problema matemático?
La histórica conjetura de Jacobi, a través de un contraejemplo preciso de solo 216 caracteres, fue resuelta luego de que el investigador cambiara el enfoque tradicional humano, así, en lugar de intentar demostrar que la regla era correcta, la IA Fable 5 encontró un escenario que invalidó el problema matemático de hace 87 años.
Este proceso, ocurrió en paralelo a la final de la Copa Mundial de la FIFA 2026™, en un hallazgo que fue coordinado desde la Universidad de Harvard, en Estados Unidos, y validado rápidamente por expertos internacionales de diversas universidades del mundo.
¿Cuál fue el origen del problema matemático que resolvió la IA?
El origen del enigma fue planeada originalmente por Ott-Heinrich Keller en 1939, pero en 1998, el matemático Stephen Smale, la consolidó como uno de los retos matemáticos indispensables para resolver en el siglo XXI. Sin embargo, la IA invalidó la conjetura para un entorno de tres variables, arrojando el siguiente determinante jacobiano:
$$((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z): \mathbb{C}^3 \to \mathbb{C}^3$$
A pesar de que el contraejemplo de tres variables desmiente la regla general, los expertos señalan que la conjetura aún podría ser matemáticamente real en una versión limitada a únicamente dos variables.
Ahora, los académicos de la Universidad de York advierten que existe una diferencia crítica entre encontrar contraejemplos rápidos (tarea que la IA domina) y construir ramas teóricas completas desde cero, un área donde la creatividad humana sigue siendo insustituible.
Sin embargo, especialistas de la Universidad Westlake en China estiman que la IA avanza a un ritmo capaz de igualar las capacidades de un doctorado en matemáticas en menos de un año, lo que genera incertidumbre sobre la demanda futura de esta profesión.
