Decía Richard Feynman que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza y estamos rodeados de ella, aunque no la veamos ya que todo responde a una ecuación matemática. Y puede que el azar también. Al menos así intentan explicarlo unos matemáticos de la Universidad de Manchester los cuales buscaron responder a la pregunta: ¿Cuántos boletos de lotería se necesitan comprar para garantizar ganar algo?
Así pues, centrándose en el popular juego “Lotto”, que extrae seis números aleatorios del 1 al 59, los investigadores, David Stewart y David Cushing, encontraron que 27 es el número mínimo de boletos necesarios para asegurar un premio. Sin embargo, resaltaron que esto no garantiza recuperar el gasto inicial.
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Para llegar a este resultado, los matemáticos utilizaron un sistema matemático conocido como geometría finita, basándose en una estructura similar a un triángulo llamada plano de Fano. Tres planos de Fano y dos triángulos fueron requeridos para cubrir los 59 números, generando 27 juegos de boletos.
Aunque esta hipótesis garantiza una victoria lo cierto es que las posibilidades de obtener ganancias son extremadamente bajas. Así lo señala Peter Rowlett, un matemático del sitio web The Aperiodical: “Cada uno de los boletos costaría 54 libras (1178 pesos aproximadamente) sin embargo casi el 99% de los casos no recuperará ese dinero”.
Por último, el doctor Stewart señaló que el desafío no estaba en demostrar que 27 boletos serían suficientes, sino en mostrar que 26 boletos no serían adecuados. Él explicó: “Fundamentalmente, existe una tensión que proviene del hecho de que solo hay 156 entradas en 26 boletos. Esto significa que muchos números no pueden aparecer una vez muchas veces”.
